[Fiodo] Programma d'esame

[poel]

Le dimostrazioni da fare sono riferite all'anno accademico 2011/2012
Teorema sulla continuità del limite.
Teorema del passaggio al limite sotto il segno di derivata.
Teorema del passaggio al limite sotto il segno di integrale.
Differenziabilità implica continuità.
Teorema del differenziale.
Derivata direzionale di una funzione differenziabile.
Teorema di Lagrange ossia Funzioni a gradiente nullo in un connesso.
Conseguenza del teorema di Lagrange.
Teorema di Fermat ossia Condizione necessaria del primo ordine.
Teorema del Dini.
Teorema dell'ascissa curvilinea.
Teorema di integrazione delle forme differenziali.
Teorema di caratterizzazione delle forme esatte: (i => ii),(ii => iii)
Formula di Stokes.
Teorema di esistenza e unicità locale per problemi di Cauchy + corollario.
Teorema di esistenza e unicità globale per problemi di Caucy + corollario.

Se manca qualcosa provvedete, e ovviamente a queste vanno aggiunti gli enunciati dei teoremi senza dimostrazioni e le definizioni =)